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      <title>写出一个算法，将一个二维数组顺时针旋转90度，并说明思路。 - 学习卡片</title>
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      <div class="header">
        <h1>写出一个算法，将一个二维数组顺时针旋转90度，并说明思路。 - 学习卡片</h1>
      </div>
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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-question">如何将一个 n x n 的二维数组（矩阵）顺时针旋转90度？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">通过两步实现：第一步是对矩阵进行转置，第二步是对转置后的矩阵进行水平翻转（即翻转每一行）。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 思路</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-question">在矩阵旋转算法中，“转置矩阵”这一步具体做了什么操作？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">转置矩阵是指交换矩阵的行和列，使得原位置为 (i, j) 的元素被移动到 (j, i) 位置。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 思路</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-question">在对矩阵进行转置后，下一步“水平翻转矩阵”具体是如何操作的？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">水平翻转是指将矩阵的每一行元素进行翻转。在代码实现中，这是通过对于第 i 行，交换其第 j 列的元素和第 n-1-j 列的元素来完成的。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 思路、代码实现</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-question">文档中所述的 n x n 矩阵原地旋转算法的时间和空间复杂度是多少？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">时间复杂度为 O(n^2)，因为需要对矩阵中的每个元素进行操作。空间复杂度为 O(1)，因为是在原地进行旋转，不需要额外的空间。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 总结</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">技术</div>
          <div class="card-question">根据文档中的Java代码，转置一个n x n矩阵时，内层循环 `for (int j = i; j < n; j++)` 为何从 `j = i` 开始？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">技术</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">内层循环从 `j = i` 开始是为了只处理矩阵主对角线及其上方的元素，通过交换 `matrix[i][j]` 和 `matrix[j][i]`，可以有效完成转置并避免对同一对元素进行两次交换（这会导致操作被抵消）。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 代码实现、代码解析</div>
        </div>
      </div>
    </div>

    <div class="card-container" onclick="this.classList.toggle('flipped');">
      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-question">该文档中讨论的二维数组旋转算法主要适用于哪种类型的矩阵？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">该算法主要针对 n x n 的正方形矩阵。文档提到，如果矩阵不是正方形，算法需要进行相应地调整。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 文档开头第一段</div>
        </div>
      </div>
    </div>

      </div>
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